فیزیک

انواع کمیت ها

کمیت ها به طور کلی به دو دسته نرده ای و برداری تقسیم می شوند.

کمیت های نرده ای: این کمیت ها فقط دارای اندازه می باشند و فاقد جهت هستند. مانند: دما، فشار، زمان و ...

کمیت های برداری: این کمیت ها علاوه بر اندازه دارای جهت نیز می باشند.

مانند: جا به جایی، سرعت، شتاب و ...

جمع بردار ها با روش ترسیمی

برای این کار دو روش وجود دارد:

۱: بردار a را رسم کنیم. سپس از انتهای آن بردار b را رسم کنیم. حال اگر      

ابتدای a را به انتهای b وصل کنیم، حاصل جمع آنها به دست می آید.

در اینجا حاصل جمع a و b را c در نظر گرفته ایم.

   ۲: بردار a را رسم کرده و سپس بردار b‌ را از ابتدای آن رسم می کنیم. حال   

   از انتهای بردار a در راستای بردار b و هم اندازه با آن بردار رسم می کنیم و

   انتهای بردار b را نیز به انتهای بردار رسم شده وصل میکنیم. قطر متوازی

   الاضلاع به دست آمده حاصل جمع دو بردار می باشد.

   در این شکل حاصل جمع دو بردار را c در نظر گرفته ایم.

قوانین جمع بردار ها

قانون جا به جایی: 

قانون شرکت پذیری:    

 تفریق بردار ها

برای مثال فرض کنید می خواهیم بردار a را از b کم کنیم. برای این کار باید ابتدا بردار b را قرینه کنیم و قرینه آن را از نقطه پایانی بردار a رسم کرده و ابتدای بردار a را به انتهای آن وصل کنیم. بردار رسم شده برابر با حاصل تفاضل دو بردار می باشد.

مولفه های یک بردار

برای به دست آوردن مولفه های یک بردار، در راستای محور مختصات، از انتهای بردار a خط هایی بر محور های مختصات عمود می کنیم.

جمع بردار ها با استفاده از مولفه ها

برای جمع بردار ها با استفاده از مولفه ها، ابتدا بردار ها را به مولفه های سازنده شان تجزیه می کنیم. سپس هر یک از مولفه ها را با هم جمع می کنیم.

در اینجا فرض می کنیم می خواهیم بردار

a را با بردار b جمع کنیم.

همچنین اندازه بردار c برابر است با جذر

حاصل جمع مجذور مولفه هایش:

برای تفریق نیز همین کار را اجرا کرده و فقط به جای جمع مولفه ها آن ها را از هم کم می کنیم.

ضرب بردار ها

برای این کار سه حالت وجود دارد:

۱: ضرب یک عدد در بردار: برای این کار عدد دلخواه را در مولفه های بردار ضرب می کنیم.

۲: ضرب داخلی دو بردار: برای این کار مولفه های ۲ بردار را در هم ضرب می کنیم و این مولفه ها را با هم جمع می کنیم. حاصل این ضرب یک عدد می باشد نه بردار.

۳: ضرب خارجی دو بردار: برای محاسبه این حاصل ضرب، باید دترمینان زیر را حل کنیم که 

حاصل آن یک بردار می باشد.

اندازه آن را نیز می توانیم به کمک

رابطه زیر حساب کنیم.

تعیین جهت

برای تعیین جهت بردار حاصل از ضرب خارجی دو بردار میتوانیم از دست راست به طور شکل های زیر استفاده کنیم.

حرکت

در این فصل قبل از هر چیزی باید با حرکت و ویژگی های آن آشنا شویم.

ویژگی های حرکت:

۱: حرکت فقط در طول یک خط راست انجام می شود.

۲: نیرو ها (حل دادن و کشیدن ها) باعث ایجاد حرکت می شوند.

۳: شیء در حال حرکت یک ذره است یا شیئی است که مانند یک ذره حرکت می کند.

مکان

مکان یک ذره روی محور X‌، محل ذره نسبت به مبداء، یا نقطه ی صفر محور، را مشخص می کند. مکان ممکن است مثبت یا منفی باشد و به این بستگی دارد که ذره در کدام سمت مبداء یا نقطه ی صفر واقع شده است. در روی محور x جهت افزایش عدد های مثبت جهت مثبت و جهت مخالف، جهت منفی است.

در شکل رو به رو نمودار مکان زمان را مشاهده

می کنیم که جسم در جهت مثبت نمودار حرکت می کند.

مسافت و جا به جایی

مسافت کمیتی عددی یا اسکالر است که به مقدار زمینی که یک جسم در حین حرکت روی آن راه می‌ رود اشاره دارد.

جا به جایی یک ذره، تغییر مکان آن ذره است:

جابه جایی کمیتی برداری است. جابه جایی مثبت است اگر ذره در جهت مثبت محور x حرکت کند و منفی است اگر ذره در جهت منفی محور حرکت کند.

شکل رو به رو تفاوت بین جا به جایی

و مسافت را بیان می کند. 

سرعت متوسط و تندی متوسط

هرگاه ذره ای در بازه زمانی    از مکان x1  به مکان x2 برود، سرعت متوسط آن در این بازه زمانی برابر است با:

علامت جبری V  جهت حرکت را نشان می دهد.

سرعت متوسط به مسافت بستگی ندارد بلکه به جا به جایی جسم بستگی دارد.

در نمودار x بر حسب t، سرعت متوسط در بازه زمانی Δt، برابر است با شیب خط راستی که نقطه های آغازی و پایانی متناظر با بازه ی زمانی را به هم وصل می کند.

تندی متوسط یک ذره در بازه زمانی Δt به مسافت کل پیموده شده توسط ذره در آن بازه بستگی دارد:

در شکل رو به رو فرق بین سرعت متوسط و

 تندی متوسط کاملا قابل درک می باشد.

سرعت لحظه ای

سرعت لحظه ای یک ذره متحرک برابر است با:

سرعت لحظه ای (در هر لحظه ی خاص) از شیب نمودار x بر حسب t (در همان لحظه ی خاص) به دست می آید. تندی بزرگی سرعت لحظه ای است.

سرعت لحظه ای در واقع برابر است با عقربه نشان دهنده

سرعت در ماشین که به طور اختصار به آن سرعت می گوییم.

شتاب متوسط و شتاب لحظه ای

شتاب متوسط برابر است با نسبت تغییر سرعت Δv، به بازه ی زمانی Δt که در آن تغییر سرعت رخ داده است:

جهت a از روی علامت جبری آن مشخص می شود.

شتاب لحظه ای، آهنگ تغییر سرعت نسبت به زمان و مشتق دوم مکان x(t) نسبت به زمان است:

در روی نمودار v بر حسب t، شتاب a در هر زمان t

از شیب نمودار در همان زمان به دست می آید.

شتاب ثابت

برای حل مسائل حرکت با شتاب ثابت باید با یکسری فرمول آشنایی داشته باشید که به نظر من زیاد هم مهم نیستند چون با استفاده از نمودار می توان سوالات را حل کرد.

که البته اگر حرکت با شتاب ثابت نباشد

این معادلات در مسئله صدق نمی کنند.

سقوط آزاد

برای دانلود پاور پوینت فصل ۲ کلیک کنید.

این پاورپوینت شامل خلاصه مطالب فصل ۲ به همراه حل چند نمونه سوال می باشد.

اندازه گیری در فیزیک

ما می‌توانیم چیزهای مختلفی را در جهان اندازه‌ بگیریم می‌توان به هر كدام یك واحد نسبت دهیم و … اما خیلی وقت‌ها تعریف كمیت بگونه ‌ای است كه واحد آن قابل بیان برحسب واحدهای دیگر نیز می‌ باشد و شیوه اندازه ‌گیری می‌تواند واحد آن كمیت را به واحدهای دیگر مربوط سازد.

در كل در جهان می‌توان همه كمیت‌ها را (تابحال) بر حسب 7 نوع كمیت به اصطلاح اصلی بیان كرد و يكاهای كه مستقل نبوده و با استفاده از يكاهای اصلي تعريف می‌شوند.

کمیت ها و یکا های اصلی

در هر دستگاه اندازه‌گیری کمیت‌هایی را به عنوان کمیت‌های اصلی مشخص می‌کنیم و سپس آنها را مستقلاً تعریف کرده و روش اندازه ‌گیری مستقل آن‌ها را ارائه می‌کنیم.

کمیت های اصلی در فیزیک

به شرح جدول رو به رو می باشند.

کمیت ها ویکا های فرعی

کمیت های فرعی کمیت هایی هستند که بر اساس کمیت های فرعی تعریف می شوند و یکاهای آنان نیز بر اساس یکا های اصلی توصیف می گردند.

انواع کمیت ها و یکاهای

فرعی را میتوانیم در شکل

روبه رو مشاهده کنیم.

SI دستگاه بین المللی یکاها

دانشمندان برای آن که رقم های حاصل از اندازه گیری مختلف یک کمیت با هم یکی باشند، در نشست بین المللی توافق کرده‌اند که برای هر کمیت، یکای معینی تعریف کنند. مجموعه یکاهای مورد توافق بین الملی را به اختصار دستگاه بین الملی یکاها یا یکاهای (SI) می ‌نامند.

در مطالب بالا همه یکا ها به صورت SI آورده شده بودند.

تبدیل یکا ها

در این روش با استفاده از کسر های زنجیره ای می توانیم یکا های در دسترس را به یکا های دلخواه تبدیل کنیم.

برای درک بهتر یک نمونه آورده شده است:

تعریف ۳ کمیت اصلی

در فیزیک، ۳ کمیت اصلی تعریف شده اند که بیشترین کاربرد را در بین کمیت های دیگر دارند که درک آن ها برای هر فیزیکدانی ضروری می باشد.

این ۳ کمیت طول، زمان و جرم می باشند که در ادامه به معرفی و تعریف آنان میپردازیم.

طول

طول یک کمیت اصلی می باشد که برای اندازه گیری فاصله دو نقطه در فضا به کار می رود.

یکای اصلی طول متر می باشد که در SI به صورت  مسافتی که نور در یک فاصله زمانی معین طی می کند تعریف شده است.

زمان

زمان کمیتی اصلی است که یکای اصلی آن ثانیه می باشد و بر مبنای نوسان های نور های گسیل شده از یک  چشمه ی اتمی (سزیم-133) تعریف می شود.

علامت های زمانی دقیق از طریق علامت های رادیویی، که با ساعت های اتمی آزمایشگاه های استاندارد کننده میزان شده اند به سرار دنیا فرستاده می شوند.

جرم

جرم کمیتی اصلی است که یکای اصلی آن کیلوگرم می باشد و بنا به تعریف، عبارت است از پیش نمونه ای خاص از پلاتین-ایریدیوم که در نزدیکی پاریس، فرانسه ، نگهداری می شود.

برای اندازه گیری در مقیاس اتمی، به طور معمول، یکای جرم اتمی را، که برمبنای جرم اتم کربن -12 تعریف شده است، به کار می برند.

چگالی

گازها چگالی کمی دارند زیر چگالی نشانگر این است که جرم ماده تا چه حد متراکم شده است. مثلا، سرب یک ماده چگال است، زیرا مقدار زیادی از آن در حجم کوچک تر متراکم شده از طرف دیگر چگالی هوا بسیار کم است. چگالی مقدار جرم موجود در واحد حجم ماده است که فرمول محاسبه آن به صورت زیر می باشد: 

مولکول‌های گاز فاصله زیادی از یکدیگر داشته و بخش عمده‌ای از آنها را فضای خالی اشغال کرده است در مقابل، ملکول‌های مایعات و جامدات بسیار نزدیک به هم هستند، بنابراین چگالی زیادی دارند. چگالی یک ماده به فشار و دما نیز بستگی دارد. چگالی گازها به تغییرات دما و فشار بسیار حساس هستند. 

طریقه اندازه گیری چگالی

برای اندازه‌ گیری چگالی یک جسم باید هم جرم جسم   (m) و هم حجم (v) آن را اندازه ‌گیری کنیم. جرم را می‌توانیم با ترازو اندازه‌ گیری کنیم.

حجم یک جسم جامد را می‌توانیم با راه های گوناگون اندازه بگیریم. مثلا برای به دست آوردن حجم یک مکعب، اندازه یک ضلع آن را به توان 3 می‌رسانیم و یا برای تعیین حجم یک مکعب مستطیل طول، عرض و ارتفاع آن را در هم ضرب می‌کنیم.

حجم یک مایع را می‌توانیم با ظرف شفاف مدرجی که واحدهای حجم را نشان می‌دهد، اندازه بگیریم.

ویدیو تعریف چگالی

برای دانلود پاور پوینت مربوط به این فصل کلیک کنید.

 این پاورپوینت شامل خلاصه فصل ۱ و حل چند نمونه سوال می باشد.